Fermi Wave Vector 이해
fermi wave 벡터는 *k f 로 표시됩니다 *, 응축 물질 물리학의 기본 개념입니다. 절대 제로 온도 (0 Kelvin)에서 시스템에서 가장 높은 에너지 전자의 파동 벡터를 나타냅니다. 이 에너지 수준은 Fermi Energy (e f 로 알려져 있습니다. ).
파생
1. 상자의 입자 : 길이 L의 1 차원 상자에서, 입자에 대한 허용 된 에너지 수준이 양자화된다. 허용되는 파동 벡터는 다음과 같이 주어집니다.
* k n =nπ/l (여기서 n =1, 2, 3, ...)
2. Fermi Energy : Fermi 에너지는 0 Kelvin에서 가장 높은 점유 에너지 수준에 해당합니다. 전자는 Pauli 배제 원리 (에너지 수준 당 하나의 전자)에 순종하기 때문에, 페르미 에너지는 시스템의 전자 (N)의 수에 의해 결정된다.
3. fermi wave 벡터 : 0 Kelvin에서 Fermi 에너지까지 모든 에너지 수준이 채워집니다. Fermi Wave 벡터는 Fermi 에너지에 해당하는 파동 벡터입니다. 이를 찾으려면 가장 높은 점유 에너지 수준에 해당하는 'N'의 값을 결정해야합니다.
* n =n/2 (각 에너지 수준은 스핀으로 인해 두 개의 전자를 유지할 수 있으므로)
* n =2n
4. 관계 : 허용되는 파 벡터에 대한 'n'의 값을 방정식으로 대체하면 다음을 얻습니다.
* k f =nπ/l =(2n) π/l
결론
따라서, 길이 L의 1 차원 상자에서 가스에 대한 페르미파 벡터는 다음과 같습니다.
k f =(2n) π/l
중요한 참고 :
* n : 시스템의 전자 수.
* l : 1 차원 상자의 길이.
이 공식은 Fermi Wave 벡터가 전자 수에 직접 비례하고 상자 크기에 반비례한다는 것을 알려줍니다.
