물리학자들은 최근 보편화될 것으로 예상되는 새로운 방법을 사용하여 결정의 양자 행동의 기초가 되는 숨겨진 모양을 매핑했습니다.
결정의 가능한 양자 상태는 곡선 모양을 만듭니다.
Mark Belan/Quanta 매거진
소개
유명한 것은 양자 규모에서 입자가 동시에 여러 가능한 위치에 있을 수 있다는 것입니다. 입자의 상태는 파동처럼 퍼져 입자가 발견될 가능성이 있는 곳에서 정점에 이릅니다. 위치를 측정하면 파동 함수라고 알려진 이 퍼진 상태가 하나의 명확한 위치로 변환됩니다.
파동 함수의 전체 모양은 오랫동안 탐지를 회피했습니다. 측정하려고 하면 파괴될 것이기 때문입니다. 그러나 1980년대에 물리학자들은 간단한 시스템의 파동 함수를 측정하고 제어하는 방법을 개발하기 시작했습니다. 이는 이후 양자 컴퓨팅의 기초를 형성한 발전입니다. 그리고 지난 몇 년 동안 새로운 접근 방식을 통해 물리학자들은 더 나아가 전체 물질의 파동 함수에 대해 배울 수 있게 되었습니다.
이번 연구의 리더 중 한 명인 매사추세츠 공과대학의 실험 물리학자 리카르도 코민(Riccardo Comin)은 “우리는 두 번째 양자 혁명을 겪고 있습니다.”라고 말했습니다. “이제 우리는 양자 입자의 파동 함수를 실제로 탐구할 수 있는 도구를 갖게 되었습니다.”
새로운 프레임워크는 파동 함수를 숨겨진 풍경 주위를 움직이는 물체로 설명합니다. 이 공간은 재료의 "양자 기하학"이라고 합니다. 이 보이지 않는 세계의 언덕과 계곡은 주어진 물질의 파동 함수가 어떻게 변할 수 있는지, 그리고 물질이 어떤 상태에 있는지를 나타냅니다.
"양자 물질에서 무슨 일이 일어나고 있는지에 대한 많은 통찰력을 얻을 수 있으며, 이를 통해 새로운 현상의 발견이 가속화될 수 있습니다."라고 양자 기하학 분야를 주도하고 있는 오하이오 주립 대학의 물리학자 마크 보크라스(Marc Bockrath)는 말했습니다.
Comin과 공동 연구자들은 최근 결정의 전체 양자 기하학을 측정했습니다. 이는 실제 물질의 파동 함수를 처음으로 엿본 것입니다.
이제 눈에 보이는 숨겨진 풍경을 탐험해 보세요.
비밀 기하학
물리학자들은 종종 입자의 파동함수를 화살표로 생각합니다. 입자가 두 가지 가능한 상태에서 발견될 수 있는 경우 이러한 옵션은 화살표가 가리키는 반대 방향(예:위쪽 및 아래쪽)으로 나타납니다. 입자가 두 상태의 조합인 경우 화살표는 구 주위 어딘가를 가리키며 두 상태는 극에 해당합니다.
Mark Belan/Quanta 매거진
화살표의 방향은 각 가능성의 상대적 가능성을 나타냅니다. 입자를 측정하면 화살표가 정확하게 위 또는 아래를 가리키게 되며, 각 결과의 가능성은 가장 가까운 극에 따라 달라집니다.
많은 입자에는 두 가지 이상의 가능한 상태가 있으며, 이 경우 화살표는 고차원 공간을 차지합니다. 시각화하는 것은 불가능하지만 수학은 물리학자들에게 주어진 순간에 입자의 파동 함수에 대한 감각을 제공합니다.
많은 입자로 구성된 물질의 경우 단일 고차원 화살표는 내부의 모든 전자의 결합 상태를 나타낼 수 있습니다. 이 집합 화살표는 재료의 주변 조건(예:온도 또는 주변 자기장의 강도)을 변경하면 회전합니다. 물질을 제어하려면 물리학자들은 다양한 손잡이를 돌릴 때 화살표가 어떻게 회전하는지 알아야 합니다.
추적하기 위해 그들은 지도를 만듭니다. 예를 들어, 재료에 적용하는 자기장의 강도를 변경한다고 상상해 보십시오. 지도에서 동서 방향이 자기장의 강도에 해당하도록 만듭니다. 자기장이 약할 때(지도의 서쪽에 해당) 전자의 파동 함수는 어떤 상태에 있게 되며 이를 화살표로 표시할 수 있습니다. 더 강한 자기장이 있으면 더 동쪽에 있고 파동 함수는 다른 상태를 가정합니다. 지도를 따라 서쪽에서 동쪽으로 이동하면 화살표가 회전하여 필드를 위아래로 돌릴 때 전자의 파동 함수가 어떻게 변하는지 보여줍니다.
이 맵을 확장하여 재료를 조정할 수 있는 모든 방법을 캡처할 수 있습니다. 조정 가능한 각 손잡이 또는 매개변수는 지도에서 이동할 수 있는 새로운 차원을 추가합니다.
이 지도를 가로질러 이동할 때 화살표가 얼마나 빨리 회전하는지 추적한다고 상상해 보세요. 해당 정보를 사용하면 마치 산맥을 매핑하는 것처럼 지도가 3D가 됩니다. 지도의 각 부분의 지형이 가파를수록 전자의 파동 함수는 해당 매개변수 값을 중심으로 더 많이 변경됩니다. 많이 변하면 산 위에 있는 것입니다. 전혀 변하지 않는다면 평탄한 땅에 있는 것입니다.
양자 측정법이라는 수학적 개체가 이 풍경의 모양을 포착합니다. 두 지점 사이의 최단 거리를 가진 경로를 설명함으로써 이를 수행합니다. 뉴욕에서 베이징으로 날아가는 비행기가 지구를 자르지 않고 대신 지구 표면 위로 휘어지는 것처럼, 두 양자 상태 사이의 경로는 그들이 존재하는 기본 기하학을 드러냅니다.
파동 함수의 이 비밀 기하학은 수십 년 동안 발견되지 않았습니다. 그러나 양자 물질이 설명할 수 없는 행동으로 물리학자들을 놀라게 하기 시작하자 1980년대 물리학자들은 이러한 행동 중 일부가 곡선 모양 주위를 이동하는 물질의 파동 함수로 설명될 수 있다는 것을 깨달았습니다.
평평한 평면 주위를 움직이는 화살표를 상상해보십시오. 그 방향은 변하지 않습니다. 그러나 곡선 표면에서는 닫힌 루프를 따라 이동한 후 화살표가 시작했을 때와 다른 방향을 가리킵니다.
양자 상태에서도 같은 일이 일어날 수 있습니다. 맵 주위의 파동 함수를 이동하기 위해 재료의 조건을 변경한 다음 재료를 초기 조건으로 되돌리는 것을 상상해 보십시오. 화살표가 이제 새로운 방향을 가리키면 재질은 "토폴로지적"입니다. 숨겨진 기본 모양으로 인해 재질이 새로운 상태가 됩니다.
기본 토폴로지로 인한 방향 변화는 이 아이디어를 대중화한 영국의 이론 물리학자 마이클 베리(Michael Berry)의 이름을 따서 베리 단계(Berry Phase)라고 불립니다. 이 단계가 순환 경로를 통해 축적되는 방식을 베리 곡률이라고 하며 화살표가 비밀리에 가로지르는 곡선 모양을 나타냅니다.
코민에게 베리 단계는 “고체 양자 이론에서 가장 매력적인 개념 중 하나”입니다. 실험자들에게는 오랫동안 보이지 않았지만 베리 단계는 기이한 물리적 결과를 초래할 수 있습니다.
뿌린 도넛
이 추상적인 기하학은 코민과 같은 물리학자가 결정(반복 패턴의 원자 격자)을 연구하는 실험실에서 생생하게 구현됩니다. 최근 몇 년 동안 그들은 전자가 두 방향으로 이동할 수 있는 원자의 평평한 격자인 2D 결정이 매우 다양한 양자 행동을 호스팅한다는 사실을 발견했습니다. 2D 결정의 양자 기하학 맵이 토러스라고 불리는 도넛 모양을 취하는 이유를 살펴보겠습니다.
일반적으로 결정의 반복 패턴은 결정 내부의 전자의 가능한 상태를 제한합니다. 전자는 빠르게 흐르거나 느리게 흐르거나 전혀 흐르지 않을 수 있으며 각 옵션은 서로 다른 집단 파동 함수에 해당합니다. 2D 결정의 경우 물리학자는 가능한 상태 지도를 종이에 맞출 수 있습니다. 각 좌표는 수직 및 수평 방향의 전자의 가능한 운동량에 해당합니다.
결정의 상태 지도는 반복되기 때문에 평평한 지도의 가장자리를 벗어나 한 방향으로 이동하면 반대쪽으로 돌아오게 됩니다. 이를 보여주기 위해 물리학자들은 지도를 가져와 두 번 포장합니다. 먼저 평면 지도가 원통형이 되고, 그런 다음 원통형 끝이 만나 토러스를 만듭니다.
결정에 전류를 흘려주는 등 조건을 바꾸면 전자의 움직임이 바뀌고, 이로 인해 이 토러스 모양의 지도에서 화살표가 움직이게 됩니다.
특히 토폴로지 재료의 경우 손잡이를 돌린 다음 초기 조건으로 돌아가면, 즉 토러스 주위의 순환 경로를 추적하면 전자의 화살표가 이전과 다른 방향을 가리키게 됩니다. 이는 여러 개의 화살표 또는 파동 함수가 토러스의 동일한 지점에 공존하여 "불연속 지점"을 생성할 수 있음을 의미합니다.
전자가 그러한 지점을 통과하면 집단 화살표가 갑자기 뒤집히고 물질의 상태가 급격하게 변합니다.
이 효과는 전자에 가해지는 힘을 뒤집는 전하를 통과시키는 효과와 유사합니다. 이러한 이유로 토폴로지 물질은 유령 전하를 호스팅하는 것으로 해석될 수 있으며, 이로 인해 전자가 실제로 존재하지 않는 힘장을 느끼는 것처럼 움직이게 됩니다.
1980년대에 이 "유령장"이 발견되면서 양자 상태의 숨겨진 기하학과 물질의 거동 사이의 연결이 확고해졌습니다. 이는 2016년 노벨 물리학상을 수상한 연구의 일부였습니다.
미지의 영역
토폴로지 재료는 더 이상 신비하지 않습니다. 물리학자들은 일반적으로 이를 사용하여 물질의 새로운 단계를 발견하고 양자 컴퓨팅에 대한 잠재력을 탐구하고 있습니다. 그러나 최근에야 그들은 베리 곡률뿐만 아니라 양자 측정법, 즉 토러스 모양의 지도 위에 존재할 수 있는 울퉁불퉁한 풍경의 모양을 포함하는 양자 기하학의 더 완전한 그림을 이해하게 되었습니다. 몇 년 전, 양자 측정법은 연구원들이 새로운 형태의 초전도성, 즉 저항 없는 전기 흐름을 호스팅하는 2D 결정에서 무슨 일이 일어나고 있는지 이해하는 데 도움이 되었습니다.
물리학자 리카르도 코민(위)과 공동 연구자들은 최근 처음으로 결정의 전체 양자 기하학을 매핑했습니다. Päivi Törmä(아래)는 양자 기하학이 초전도성과 같은 특이한 물질 거동을 어떻게 설명할 수 있는지 보여주는 데 도움을 주었습니다.
물리학자 리카르도 코민(왼쪽)과 공동 연구자들은 최근 처음으로 결정의 전체 양자 기하학을 매핑했습니다. Päivi Törmä(오른쪽)는 양자 기하학이 초전도성과 같은 특이한 물질 거동을 어떻게 설명할 수 있는지 보여주는 데 도움을 주었습니다.
MIT 전자연구소 제공; 미코 라스키넨/알토 대학교
결과는 양자 측정법이 재료를 이해하기 위한 강력한 프레임워크가 될 수 있음을 시사했습니다. 어떤 사람들은 이를 언젠가 엔지니어링 상온 초전도체의 문을 여는 것으로 보고 있으며, 이것이 달성된다면 양자 컴퓨팅에서 태양 에너지로 모든 것을 변화시킬 수 있습니다. 양자 측정법의 관점에서 이국적인 초전도성을 설명하는 데 도움을 준 핀란드 알토 대학의 물리학자인 Päivi Törmä는 "우리는 다른 물질에서도 동일한 메커니즘을 찾기 시작할 수 있으며 이는 매우 유망할 수 있습니다"라고 말했습니다.
이러한 발전에 힘입어 코민과 서울대학교의 물리학자인 강민구는 결정의 양자 기하학에 대한 최초의 스냅샷을 촬영했습니다.
물리학자들은 오랫동안 결정에 자외선을 가해 전자를 제거함으로써 결정을 연구해 왔습니다. 방출된 전자의 에너지를 측정함으로써 물질이 전기를 얼마나 잘 전도하는지 확인하고 그것이 절연체인지, 금속인지, 아니면 그 중간인지를 판단할 수 있습니다.
Comin과 Kang은 고전적인 방법을 업그레이드했습니다. 그들은 카고메 고체(kagome solid)라고 불리는 위상 결정을 가지고 연구했는데, 이 결정은 6면의 별 모양 패턴으로 배열된 원자 층을 가지고 있습니다. 그들은 양자 기하학의 한 부분인 베리 곡률을 측정할 수 있도록 결정의 전자에 대한 위상학적 "유령장"의 효과를 확인하고 싶었습니다.
그들은 원편광된 빛을 결정에 부딪힌 다음 각 스핀 방향의 전자 에너지를 측정했습니다. 고스트 필드는 스핀에 따라 전자에 다른 방향으로 추가 힘을 가했습니다. 이를 통해 베리 곡률을 추출할 수 있었습니다.
그런 다음 Comin은 카고메 고체의 양자 측정법을 조사하기 위해 서울의 양봄정 그룹과 협력했습니다. Comin은 “이전에는 누구도 이런 일을 제대로 해본 적이 없었습니다.”라고 말했습니다. “전혀 전례가 없는 일이었습니다.”
핵심은 전자의 에너지와 속도를 모두 측정하고 두 양이 어떻게 관련되어 있는지 확인하는 것이었습니다. 서로 다른 속도는 토러스의 서로 다른 지점에 매핑되므로 이러한 측정을 통해 양자 측정법으로 포착한 대략적인 곡률이 제공됩니다.
함께 측정된 결과는 결정의 전체 양자 기하학에 대한 그림을 그렸습니다. Comin은 "이 두 가지 독립적인 측정을 살펴보면 기본적으로 아름답게 일치한다는 것을 보여주었습니다."라고 말했습니다. "우리는 이러한 상태의 기하학적 구조를 보기 시작했습니다. 그리고 그것은 제 인생에서 한 번도 본 적이 없는 것입니다."
그들의 방법은 다양한 종류의 결정에 사용될 수 있습니다. 과학의 새 논문에서 이번 주 양 팀은 흑린이라고 불리는 결정에 동일한 접근 방식을 적용했습니다. 어떤 사람들은 이것이 양자 물질을 연구하는 유비쿼터스 방법이 될 수 있다고 생각합니다.
양자 기하학은 “확실히 표준 도구나 사물을 보는 방법이 될 것”이라고 Törmä는 말했습니다. "그러나 그것으로 얼마나 많은 것이 밝혀졌는가? 그것은 아직 두고 볼 일이다."
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