파장 문제에서 에너지를 해결하는 방법

이 예제 문제는 파장에서 광자의 에너지를 찾는 방법을 보여줍니다. 이렇게하려면 파장을 주파수와 관련하여 파장과 플랑크의 방정식과 관련하여 에너지를 찾아야합니다. 이 유형의 문제는 방정식을 재 배열하고 올바른 단위를 사용하고 중요한 수치를 추적하는 모범 사례입니다.

파장 문제의

에너지 - 레이저 빔 에너지

헬륨 네온 레이저로부터의 적색광의 파장은 633 nm입니다. 하나의 광자의 에너지는 무엇입니까?

이 문제를 해결하려면 두 방정식을 사용해야합니다.

첫 번째는 Planck의 방정식이며, Max Planck가 Quanta 또는 Packets에서 에너지가 어떻게 전달되는지 설명하기 위해 제안했습니다. Planck의 방정식은 흑체 방사선과 광전 효과를 이해할 수있게합니다. 방정식은 다음과 같습니다.

e =hν

여기서
e =에너지
h =플랑크의 상수 =6.626 x 10 j · s
ν =주파수

두 번째 방정식은 파장과 주파수 측면에서 빛의 속도를 설명하는 파동 방정식입니다. 이 방정식을 사용하여 주파수가 첫 번째 방정식에 연결되는 것을 해결합니다. 파동 방정식은 다음과 같습니다.
c =λν

여기서
c =빛의 속도 =3 x 10 m/sec
λ =파장
ν =주파수

주파수를 해결하기 위해 방정식을 재 배열하십시오.
ν =c/λ

다음으로 첫 번째 방정식의 주파수를 C/λ로 바꾸려면 사용할 수있는 공식을 얻으십시오.

다시 말해, 사진의 에너지는 주파수에 직접 비례하고 파장에 반비례합니다.

남아있는 모든 것은 값을 연결하고 답을 얻는 것입니다.
헬륨 신온 레이저에서 단일 적색광의 에너지는 3.14 x J입니다.

첫 번째 예는 단일 광자의 에너지를 찾는 방법을 보여 주었지만, 동일한 방법을 사용하여 광자의 몰의 에너지를 찾을 수 있습니다. 기본적으로, 당신이하는 일은 하나의 광자의 에너지를 찾고 Avogadro의 숫자로 곱하는 것입니다.

광원은 파장이 500.0 nm로 방사선을 방출합니다. 이 방사선의 한 두더지의 광자의 에너지를 찾으십시오. KJ의 단위로 답을 표현하십시오.

방정식에서 작동하도록하기 위해 파장 값에 대한 단위 변환을 수행해야합니다. 먼저 nm을 m으로 변환하십시오. Nano-Is 10이므로 소수점을 9 개 지점으로 옮기거나 10으로 나누기 만하면됩니다.

500.0 nm =500.0 x 10 m =5.000 x 10 m

마지막 값은 과학 표기법과 올바른 수의 중요한 수치를 사용하여 표현 된 파장입니다.

Planck의 방정식과 파동 방정식이 어떻게 결합되었는지 기억하십시오 :

E =HC/λ

e =(6.626 x 10 j · s) (3.000 x 10 m/s)/(5.000 x 10 m)
e =3.9756 x 10 j

그러나 이것은 단일 광자의 에너지입니다. 광자 두더지의 에너지에 대한 Avogadro의 숫자를 곱하십시오.

광자 몰의 에너지 =(단일 광자의 에너지) x (Avogadro의 숫자)

광자 몰의 에너지 =(3.9756 x 10 j) (6.022 x 10 mol) [힌트 :소수점 숫자를 곱한 다음 분모 지수를 분자 지수에서 빼기 위해 10의 전력을 얻습니다)

에너지 =2.394 x 10 J/mol

하나의 두더지의 경우 에너지는 2.394 x 10 j

입니다.

값이 올바른 수의 중요한 수치를 유지하는 방법에 유의하십시오. 최종 답변을 위해서는 여전히 J에서 KJ로 변환해야합니다.

에너지 =(2.394 x 10 j) (1 kj/1000 j)
에너지 =2.394 x 10 kj 또는 239.4 kj

추가 단위 변환을 수행 해야하는 경우 중요한 숫자를보십시오.

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