이상적인 가스 법률 공식 및 예

이상적인 가스 법칙 압력, 부피, 가스 양 및 절대 온도와 관련된 이상적인 가스에 대한 상태 방정식입니다. 법은 이상적인 가스의 행동을 설명하지만, 많은 경우 실제 가스 거동과 비슷합니다. 알려지지 않은 변수 해결, 초기 및 최종 상태 비교 및 부분 압력 찾기를 포함한 이상적인 가스 법칙의 사용. 여기에 이상적인 가스 법률 공식, 단위를 살펴보고, 가정과 한계에 대한 논의가 있습니다.

이상적인 가스 공식

이상적인 가스 공식은 몇 가지 형태를 취합니다. 가장 일반적인 것은 이상적인 가스 상수를 사용합니다 :

pv =nrt

여기서 :

p는 가스 압력입니다.
v는 가스의 양입니다.
n은 가스의 두부 수입니다.
r은 이상적인 가스 상수이며, 또한 보편적 가스 상수이거나 볼츠만 상수 및 아보 가드로의 곱이기도합니다.
t는 절대 온도입니다.

이상적인 가스 방정식에 대한 다른 공식이 있습니다 :

p =ρrt/m

여기서, p는 압력, ρ는 밀도, R은 이상적인 가스 상수, t는 절대 온도, m은 어금니 질량입니다.

p =k _b ρt/ μ m _u

여기서 p는 압력, k _b입니다 Boltzmann의 상수, ρ는 밀도, t는 절대 온도, μ 평균 입자 질량, m u 입니다 원자 질량 상수입니다.

단위

이상적인 가스 상수 r의 값은 공식에 대해 선택된 다른 단위에 따라 다릅니다. R의 SI 값은 정확히 8.31446261815324 J⋅K거나 Mol입니다. 다른 Si 단위는 압력에 대한 파스칼 (PA), 부피의 경우 입방 미터 (m), 가스량의 경우 몰 (mol), 절대 온도의 경우 켈빈 (k)입니다. 물론, 다른 단위는 서로 동의하고 T가 절대 온도임을 기억하는 한 괜찮습니다. 다시 말해, 섭씨 또는 화씨 온도를 Kelvin 또는 Rankine으로 변환합니다.

요약하면, 다음은 가장 일반적인 두 가지 단위 세트입니다.

r은 8.314 j⋅k⋅mol
p는 Pascals (PA)
V는 입방 미터 (M)
n은 두더지 (mol)
t는 Kelvin (k)

또는

r은 0.08206입니다
p는 대기 (ATM)
V는 리터 (L)
n은 두더지 (mol)
t는 Kelvin (k)

이상적인 가스 법률에서의 가정

이상적인 가스 법칙은 이상적인 가스에 적용됩니다. 이것이 의미하는 바는 가스에 다음 특성이 있다는 것입니다.

원자 또는 분자는 부피가 없습니다.
입자는 서로 상호 작용하지 않습니다. 그들은 서로 끌리지 않거나 서로에 의해 격퇴되지 않습니다.

이상적인 가스 법칙 사용 및 제한 사항

실제 가스는 이상적인 가스와 정확히 동일하게 작동하지 않습니다. 그러나 이상적인 가스 법칙은 실온 및 압력에서 모나토미 가스와 대부분의 실제 가스의 거동을 정확하게 예측합니다. 다시 말해, 비교적 높은 온도와 낮은 압력에서 대부분의 가스에 이상적인 가스 법칙을 사용할 수 있습니다.

서로 반응하는 가스를 혼합 할 때는 법이 적용되지 않습니다. 근사치는 매우 낮은 온도 또는 높은 압력에서 실제 행동에서 벗어납니다. 온도가 낮 으면 운동 에너지가 낮으므로 입자 간의 상호 작용 가능성이 높습니다. 마찬가지로 고압에서는 입자 사이에 충돌이 너무 많아서 이상적으로 행동하지 않습니다.

이상적인 가스 법률 사례

예를 들어, xef ₄의 2.50 g이 있습니다 80 ° C에서 3.00 리터 용기의 가스. 용기의 압력은 얼마입니까?

pv =nrt

먼저, 당신이 아는 것을 기록하고 유닛을 전환시켜 공식에서 함께 작동합니다 :

p =?
v =3.00 리터
n =2.50 g xef ₄ x 1 mol/ 207.3 G xef ₄ =0.0121 mol
r =0.0821 l · atm/(mol · k)
t =273 + 80 =353 k

이 값을 연결하는 것 :

p =nrt/v

P =00121 MOL X 0.0821 L · ATM/(MOL · K) X 353 K/3.00 리터

압력 =0.117 atm

다음은 더 많은 예입니다.

몰의 수를 해결하십시오.
알 수없는 가스의 신원을 찾으십시오.
이상적인 가스 법칙을 사용하여 밀도를 해결하십시오.

history

프랑스 엔지니어이자 물리학 자 베노이트 폴 에밀 클라 페리론 (Paul Emile Clapeyron)은 아보 가드로 (Avogadro)의 법, 보일 법, 찰스의 법, 게이-루이스의 법을 1834 년 이상적인 가스 법에 결합한 것에 대한 크레딧을받습니다. August Krönig (1856)와 Rudolf Clausius (1857)는 독립적으로 Kinetic 이론에서 이상적인 가스 법을 유도했습니다.

참조

Clapeyron, E. (1834). "Mémoire Sur La Puissance Motrice de la Chaleur." Journal de l 'école Polytechnique (프랑스어로). XIV :153–90.
Clausius, R. (1857). “Ueber Die Art der Bewegung, Welche Wir Wärme Nennen”. Annalen der Physik und Chemie (독일어). 176 (3) :353–79. doi :10.1002/andp.18571760302
데이비스; Masten (2002). 환경 공학 및 과학의 원칙 . 뉴욕 :맥그로 힐. ISBN 0-07-235053-9.
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Raymond, Kenneth W. (2010). 일반, 유기 및 생물학적 화학 :통합 접근법 (제 3 판). John Wiley &Sons. ISBN 9780470504765.