이 연구 자료는 뿌리 평균 제곱 속도에 대한 자료에 노트가 뿌리 평균 제곱 속도와 그 매개 변수를 정의합니다. 가스에서 입자의 뿌리 평균 제곱 속도는 가스 내의 개별 분자의 평균 속도 제곱의 제곱근을 사용하여 계산된다. 뿌리 평균 제곱 속도는 분자량과 온도를 모두 해결합니다. 가스 운동 이론의 기초 인 Maxwell-Boltzmann 방정식은 특정 온도에서 가스의 속도 분포를 정의합니다. 가장 가능성이 높은 속도, 평균 속도 및 루트 평균 제곱 속도 및 속도는 모두이 분포 함수를 사용하여 계산할 수 있습니다.
뿌리 제곱 평균 속도를 도출하기 전에 먼저 가스의 운동 분자 이론을 이해해 봅시다.
가스 분자의 동역학 분자 이론
운동 분자 이론에 따르면, 가스 입자는 항상 움직이고 탄성 충돌을 겪고있다. 다음은 운동 분자 이론의 5 가지 기본 신조입니다.
- 가스는 분자 크기보다 상당히 큰 평균 거리로 분리되는 분자로 구성됩니다. 가스의 부피와 비교할 때 분자가 차지하는 부피는 중요하지 않습니다.
- 이상적인 가스의 분자는 서로 또는 용기의 벽에 매력을 나타내지 않습니다.
- 분자는 연속적인 무작위 운동을하고 뉴턴의 운동 법칙을 물질 기관으로 따릅니다. 이것은 분자가 서로 또는 용기의 벽과 충돌 할 때까지 수평 직선으로 움직임을 의미합니다.
- 가스 입자 충돌은 탄력적입니다. 다시 말해, 입자가 충돌 할 때 운동 에너지의 전반적인 손실 또는 이득이 없습니다.
- 절대 온도는 가스 분자의 평균 운동 에너지에 정확히 비례합니다.
절대 온도의 동역학 해석
동역학 분자 이론은 이상적인 가스의 평균 운동 에너지가 절대 온도에 비례한다는 것을 나타냅니다. 운동의 결과로서 신체가 가지고있는 에너지는 운동 에너지 (K.E.)라고합니다.
K.E. =½ mv2
분자의 운동 에너지가 K.E. 인 경우 분자의 질량은 m이고 분자 속도의 크기는 v.
입니다.분자의 평균 속도는 가스 온도에서 상승함에 따라 증가합니다. 컨테이너 벽과의 충돌은 가스 분자가 더 큰 운동량을 얻고 따라서 더 많은 운동 에너지를 얻게됩니다. 용기의 벽이 가스보다 시원한 경우, 가스에 동역학 에너지를 반환하여 열 평형에 도달 할 때까지 냉각됩니다.
같은 온도에서 다른 가스의 거동
분자의 질량은 속도 분포에 영향을 미칩니다. 질량이 무거운 가스 분자는 같은 온도에서 가벼운 가스 분자보다 느리게 이동합니다. 같은 온도에서, 예를 들어, 가벼운 질소 분자는 더 무거운 염소 분자보다 빠르게 움직입니다. 결과적으로, 주어진 온도에서의 질소 분자는 염소 분자보다 더 많은 속도를 갖습니다.
다른 온도에서 동일한 가스의 거동
가스 분자의 평균 속도는 온도가 상승함에 따라 증가하여 Maxwell-Boltzmann 곡선을 더 높은 속도로 옮깁니다. 수소 가스의 가장 가능성이 높은 속도는 1414에서 1577m s – 1으로 증가하고, 온도가 각각 300에서 373k로 증가 할 때 뿌리 평균 제곱 속도는 1926 년에서 2157m s – 1으로 증가합니다.
.가스 분자 및 운동 에너지의 분자 속도
개별 분자는 가스 샘플의 분자가 평균 운동 에너지를 가지므로 평균 속도를 갖는다는 사실에 관계없이 다른 속도로 이동합니다. 일부 분자는 빠르게 이동하는 반면 다른 분자는 천천히 움직입니다. 결과적으로, 주어진 시간에 모든 가스 분자의 속도와 에너지는 동일하지 않다. 결과적으로, 우리는 분자 속도의 평균 값만 얻을 수 있습니다.
샘플에 N 분자가 있고 각각의 속도가 U1, U2, U3, …… Un이면 분자의 평균 속도는 UAV와 같습니다 :-
uav. =(u1 +u2 +……… .un)/n
Maxwell-Boltzmann 및 뿌리 평균 제곱 속도
Maxwell-Boltzmann 그래프의 피크 바로 아래의 속도는 가스에서 분자의 평균 속도 인 것처럼 보일 수 있지만, 그렇지 않습니다. 피크 바로 뒤의 속도는 가스의 분자가 발견 될 가능성이 가장 높은 속도이기 때문에 가장 가능한 속도 VP입니다.
소스
뿌리 평균 제곱 속도의 유도
우리는 속도의 "방향성"성분을 극복하고 동시에 속도를 제곱하고 제곱근을 취함으로써 입자의 평균 속도를 얻습니다. 우리는 이제 뿌리 평균 제곱 속도를 입자의 방향을 포함하지 않기 때문에 뿌리 평균 제곱 속도라고합니다. 가스에서 입자의 뿌리 평균 제곱 속도는 가스에서 분자의 평균 속도 제곱의 제곱근을 결정하여 계산됩니다.
vrms =3rtm
MM은 두더지 당 킬로그램의 가스의 몰 질량이고, R은 몰 가스 상수이고, T는 켈빈의 온도이며, 여기서 VRM은 속도의 뿌리 평균 제곱입니다.
.뿌리 평균 제곱 속도는 분자량과 온도, 운동 에너지에 직접적인 영향을 미치는 두 가지 요소를 모두 고려합니다.
결론
기체 입자의 속도가 지속적으로 변화하고 있지만 속도의 분포는 실제로 다르지 않습니다. 우리는 각 분자의 속도를 결정할 수 없기 때문에 분자의 평균 거동 측면에서 지속적으로 추론합니다. 반대 방향으로 이동하는 분자의 속도에는 반대 징후가 있습니다. 제목 왼쪽 (- 속도)이 있기 때문에 오른쪽으로 이동하는 가스 입자가 정확히 있습니다 (+ 속도). 평균 가스 입자 속도는 0입니다. 그렇기 때문에 우리는 속도를 제곱하고 모두 긍정적으로 만드는 이유입니다. 이렇게하면 평균 (또는 평균값)을 계산하면 0의 값으로 작동하지 않습니다. 따라서 뿌리 평균 제곱 속도의 중요성
중요한 링크
| JEE Advanced | 스탠딩 파도 |
| jee 알림 | 아연 탄소 세포 |
| jee 적격성 | pH 스케일 |
| jee syllabus | 확률 밀도 |
| jee 시험 패턴 | 포물선의 방정식 |
