직경이 약 1 밀리미터 (mm)이고 길이가 10 밀리미터 인 전형적인 흑연 연필 도트를 가정하면, 도트의 부피를 실린더로 추정 할 수 있습니다.
볼륨 ≈ π * (d/2)^2 * l
볼륨 ≈ π * (1 mm / 2)^2 * 10 mm
볼륨 ≈ 15.7 mm³
이제 흑연의 밀도를 고려해 봅시다. 순수한 흑연의 밀도는 입방 센티미터 당 대략 2.26 그램입니다 (g/cm³). 그러나 연필 리드에는 종종 점토 및 바인더와 같은 다른 재료가 포함되어있어 밀도에 영향을 줄 수 있습니다. 대략적인 추정을 위해, 흑연 연필의 평균 밀도가 약 1.8 g/cm³라고 가정 해 봅시다.
질량 =밀도 * 부피
질량 ≈ 1.8 g/cm³ * 15.7 mm³
질량 ≈ 0.028 g
마지막으로, 우리는 0.028g의 흑연에서 원자 수를 계산해야합니다. 이를 위해서는 흑연의 주요 성분 인 탄소의 몰 질량을 알아야합니다. 탄소의 몰 질량은 두더지 당 12.01 그램 (g/mol)입니다.
두더지의 수 =질량 / 어금니 질량
몰의 수 ≈ 0.028 g / 12.01 g / mol
몰의 수 ≈ 0.0023 몰
어떤 물질의 한 몰에는 Avogadro의 원자 또는 분자 수가 포함되어 있으며, 이는 약 6.022 × 10²³입니다.
원자 수 ≈ 두더지 수 × Avogadro의 수
원자 수 ≈ 0.0023 몰 * 6.022 × 10²³ 원자/몰
원자 수 ≈ 1.39 × 10²¹ 원자
따라서, 주어진 가정을 갖는 흑연 연필 도트는 대략 1.39 × 10²¹ 원자를 포함 할 수있다. 이것은 매우 대략적인 추정치이며 실제 원자 수는 여러 요인에 따라 다를 수 있습니다.
