변형의 치수 공식
정상적인 조건에서 외부 힘이 신체에 적용되면 신체를 움직이거나 뉴턴의 법칙에 따라 휴식을 취합니다. 그러나 탄성 특성을 보여주는 강성 몸체와 관련하여 외부 힘을 적용하면 차원이 이동합니다. 예를 들어, 고무 밴드를 늘릴 때 양쪽 끝에 동일한 힘을 가해 밴드가 길이 측면에서 길쭉한 길을 늘립니다. 유사하게, 힘이 블록 물체의 접선 표면을 따라 작용할 때, 그것은 최상단 분자 층이 같은 방향을 따라 이동하게한다. 이 현상은 변형의 개념과 균주의 차원 공식에 의해 정의되고 잘 설명되어 있습니다.
균주 가란 무엇이며 물리학 측면에서 어떻게 표현됩니까?
균주의 차원 공식의 개념을 이해하려면 탄성과 부서지기 쉬운 몸체에 대해 더 많이 아는 것이 필수적입니다. 압축력 또는 스트레칭 력을 바르면 신체가 변형으로 고통받지 않습니다. 대신, 그들은 힘에 저항하거나 여러 조각으로 침입합니다. 이 시체는 차원의 변화를 겪지 않기 때문에 부서지기 쉽습니다.
반면에, 특정 신체의 치수는 적용되는 외부 힘의 유형에 따라 증가하거나 감소 할 수 있습니다. 이것들은 탄력적이라고 말하면서 변형을 분석하는 데 도움이됩니다.
변형의 정의
원래 길이가 L1의 로프를 고려해 봅시다. 외부 응력이 중력장에 적용되면 뻗어 있으므로 새 길이는 원래 길이보다 많을 것입니다. L2가 끝에서 매달려있는 하중에 의해 촉진되는 새로운 길이를 정의하게하십시오.
이제 길이의 증가는 (l2 - l1)로 정의 될 수 있습니다. 변형은 신체의 원래 치수에 대한 치수 변화의 비율로 정의됩니다. 여기서, 로프의 원래 길이는 L1이고, 선형 응력으로 인해 발생한 치수 변화는 (l2 - l1)에 의해 주어집니다.
따라서 변형에 대한 공식 또는 물리적 표현은 다음과 같이 정의 될 수 있습니다.
변형 =(l2 - l1) / l1
또는 변형 =∂l / l1
변형의 예
원래 길이가 30 센티미터 인 로프를 고려해 봅시다. 부하가 끝나면 길이가 45 센티미터로 증가합니다. 이 시나리오에서는 변형률을 계산해야합니다.
so, 초기 길이 (l1) =30 센티미터
새로운 길이 (l2) =45 센티미터
따라서 선형 치수의 변화는 (l2 - l1)이며, 이는 15 센티미터에 해당합니다.
위에서 언급 한 물리적 표현에 따르면 변형은 다음과 같이 주어집니다.
변형 =(l2 - l1) / l1
또는 스트레인 =15/30
또는 변형 =0.5
변형의 차원 공식은 어떻게 파생됩니까?
변형을 고려하면 비율이며 수학적 표현은 다음과 같이 제공됩니다.
변형 =∂l / l1
길이는 다른 것에 의존하지 않기 때문에 독립 단위로 간주됩니다. 그것은 [ln]로 표현되며, 여기서 n은 그 지수를 의미합니다. 따라서 길이가 장치에 존재하지 않으면 [L0]로 쓸 수 있습니다. 따라서 변형 노트의 치수 공식에 따라
변형 =[l1] / [l1]
또는 변형 =[l1-1]
또는 변형 =[l0]
모든 차원 공식에서, 한 차원에 인덱스가 0이고 다른 유한 인덱스 차원이 없으면 단위는 차원이없는 것으로 간주됩니다. 따라서 변형의 차원 공식이 [l0]로 표현되기 때문에 변형은 차원이없는 단위입니다.
변형 유형 및 응용
스트레인은 응용 분야 및 치수에 따라 3 개로 나눌 수 있습니다. 변형 초기 단계에서 스트레스에 직접 비례하는 것으로 간주되므로 균주 유형은 적용되는 응력에 따라 분류 될 수 있습니다.
.선형 스트레인
선형 스트레인은 물체의 길이 변화 사이의 원래 길이 사이의 비율로 정의됩니다. 선형 응력이 적용될 때 이러한 종류의 변형이 관찰됩니다.
strayl =∂l / l
여기서 ∂L은 길이의 변화이고 l은 원래 길이입니다.
또한 선형 응력이 변형에 직접 비례하기 때문에 변형의 치수 공식은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
σl ∝ Strainl
또는, σl =y × 변형
여기에서 y는 Young 's Modulus로 알려져 있습니다.
표면 변형
표면 변형은 전단 응력을 적용 할 때 물체의 원래 표면적에 대한 표면적의 변화의 비율로 정의됩니다.
변형 =∂a / a
여기서 ∂a는 해당 영역의 변화이고 A는 원래 영역입니다.
또한 전단 응력이 변형에 직접 비례하기 때문에 표현은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
σa ∝ wraina
또는, σa =g × rainta
여기서 g는 전단 계수로 알려져 있습니다.
부피 스트레인
볼륨 또는 벌크 스트레인은 벌크 응력이 물체에 적용될 때 물체의 부피의 변화의 비율로 정의됩니다.
strainv =∂v / v
여기서 ∂V는 볼륨의 변화이고 V는 원래 볼륨입니다.
또한 부피 응력이 변형에 직접 비례하기 때문에 표현은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
σv ∝ 스트레인
또는, σv =b × 변형
여기, b는 벌크 모듈러스로 알려져 있습니다.
결론
치수는 실제 수량이 의존하는 매개 변수를 결정하는 데 도움이되므로 매우 중요합니다. 예를 들어, 면적은 길이에 의존하므로 면적은 종속 장치가되고 길이는 독립 장치가됩니다. 차원 공식은 이러한 단위 유형 사이에 적절한 관계를 설정하는 데 사용됩니다. 이 외에도, 치수에 대한 지식은 또한 독립 장치를 기반으로 종속 단위의 동작을 이해하는 데 도움이됩니다. 우리가 치수의 변형 공식을 고려하면,이 장치를 정의하는 데 SI 장치가 사용되지 않는 이유를 이해할 수 있습니다. 또한,이 특별한 사실은 세 가지 탄성 계수 (젊은이, 벌크 및 전단) 모두가 적용되는 응력의 정확한 차원을 갖는 이유를 설명합니다.
