패턴 이해
* 가을 : 공은 먼저 8 미터 떨어진다.
* 바운스 1 : 8 / 2 =4 미터 뒤로 튀어 나온 다음 4 미터가 더 떨어집니다.
* 바운스 2 : 4 / 2 =2 미터 뒤로 튀어 나온 다음 다른 2 미터가 떨어집니다.
* 등 ... 이 패턴은 계속해서 이전의 높이의 절반을 바운스합니다.
총 거리 계산
이것은 무한 기하학적 시리즈를 형성합니다.
8 + (4 + 4) + (2 + 2) + (1 + 1) + ...
총 거리를 찾으려면 다음을 고려해야합니다.
* 떨어지는 거리의 합 : 8 + 4 + 2 + 1 + ...
* 튀는 거리의 합 : 4 + 2 + 1 + ...
무한 기하학적 시리즈의 공식
무한 기하학적 시리즈의 합계는 다음과 같습니다.
s =a / (1 -r)
어디:
* a =첫 번째 용어
* r =공통 비율 (각 항에 곱하는 계수)
공식 적용
* 떨어지는 거리 :
* a =8
* r =1/2
* s =8 / (1-1/2) =8 / (1/2) =16 미터
* 튀는 거리 :
* a =4
* r =1/2
* s =4 / (1-1/2) =4 / (1/2) =8 미터
총 거리
이동하는 총 거리는 떨어지고 튀는 거리의 합입니다.
16 미터 + 8 미터 = 24 미터
따라서 공은 총 24 미터를 이동합니다.
