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반감기 :정의, 공식, 파생 (제로 및 1 차)

화학은 변화에 관한 것입니다. 화학 반응에 의해 물질이 다른 물질로 전환되는 것이 얼마나 빨리, 반응이 가능합니까? 그 반응이 진행되는 정도는 화학 반응의 과정을 결정하는 모든 질문입니다. 타당성과 범위 외에도 반응 속도 및 속도를 결정하는 요인과 같은 다른 요인도 화학 반응에 중요합니다. 예를 들어, 자동 엔진에서 연료가 연소되는 속도는 무엇입니까? 어떤 매개 변수가 음식이 얼마나 빠르게 손상되는지를 결정 하는가?

이 모듈에서는 0 및 1 차 반응에 대한 반응 및 속도 방정식의 반감기를 인식하는 법을 배웁니다. 

반응의 반감기 정의는 무엇입니까?

간단한 단어로 반응의 반감기 정의는

로 표현 될 수 있습니다.

"반응의 절반이 완료되는 데 걸리는 시간, 즉 반응물 농도가 원래 값의 절반으로 감소하는 시간을 반응의 반감기라고합니다."

화학 및 의학에서 반응의 반감기는 시간이 지남에 따라 화학 물질의 농도를 예측하는 데 사용됩니다. Half-Life는 시간이 지남에 따라 흡수되거나 제거되면 대상에서 화학 물질이 얼마나 빨리 감소되는지 계산합니다. 기호는 반감기가 t₁/₂임을 보여줍니다. 반응의 반감기라는 용어는 핵 물리학에서 매우 만성적입니다. 방사능 타격으로 인해 신속하게 원자가 부패 할 수있는 방법을 결정합니다.

반감기 공식은 무엇입니까?

반감기의 가치는 순서마다 다르다는 것을 기억해야합니다. 반감기 공식은 다른 반응에 대해 변하기 때문에 단위와 함께 진행됩니다. 다른 차수 반응에 대한 반감기 공식과 그 단위는 다음과 같습니다.

1. 제로 주문 반응을위한 반감기 및 단위 :

  • 0 차 순서 반응을 계산하는 데 사용되는 반감기 공식은 t ₁/₂ =[a] ₀/2k입니다.
  • 0 차 반응에 대한 반감기 방정식의 단위는‘두 번째’입니다.

2. 1 차 반응을위한 반감기 및 단위 :

  • 1 차 반응을 계산하는 데 사용되는 반감기 공식은 t₁/₂ =0.693/k입니다.
  • 1 차 반응에 대한 반감기 방정식의 단위도‘두 번째’입니다.

3. 반감기 공식 및 N 번째 주문 반응을위한 단위 :

  • n 번째 순서 반응을 계산하는 데 사용되는 반감기 공식은 t ₁/₂ ∝ 1/[a] ₀ⁿ⁻ ¹.
  • 입니다.
  • Nth order 반응에 대한 반감기 방정식의 단위는 또한‘M (n-1) s’입니다. 여기서‘n’은 반응의 순서입니다.

제로 주문 반응에 대한 반감기 방정식의 유도

0 차 반응의 경우, 반감기 기간 (t₁/₂)은 물질의 절반이 반응했을 때입니다. 그것은

를 의미합니다

[a] =[a] ₀/2 일 때, t =t ₁/₂.

제로 주문 반응에 대한 속도 방정식, k ={[a] ₀ - [a]}/t

[a] 및 t,

의 값을 대체합니다

k ={[a] ₀ - [a] ₀/2}/t₁/₂

⇒ t₁/₁ =[a] ₀/2k

따라서, 제로 주문 반응에 대한 반감기 공식은 초기 농도, 즉 t₁/₂ ∝ [a] ₀.

와 직접적으로 동일하다.

t a/₂ vs [a] ₀의 그래프를 플로팅하면 원점과 경사면을 통과하는 직선 =1/2k.

.

k =mol l k¹ time⁻¹.

의 단위

따라서 t the/₂의 단위 =시간.

제로 주문 반응에 대한 반감기 기간의 예제를 해결했습니다

예 : 고체 결정의 표면에서 가스 분해 동안 가스의 초기 압력은 5.00 x 10³ pa입니다.이 제로 주문 반응에 대한 속도 상수가 8 Pa s⁻¹ 인 경우이 반응의 반감기 기간을 계산합니다.

답 : 제로 주문 반응의 경우

t ₁/[=[a] ₀/2k

여기, [a]] =5.00 x 10³ pa 및 k =8 pa s⁻¹

⇒ t₁/₁ =5.00 x 10³ PA/8 PA S⁻¹

⇒ t₁/₁ =312.5 s

1 차 반응에 대한 반감기 방정식의 유도

1 차 반응의 경우, 반감기 기간은 반응의 일부가 초기 농도와 완전히 독립되기 위해 필요한 시간이다. 그것은

를 의미합니다

[a] =[a] ₀/2 일 때, t =t ₁/₂.

1 차 반응에 대한 속도 방정식, log {[a] ₀/[a]} ={k/2.303} x t

[a] 및 t,

의 값을 대체합니다

log {2 [a] ₀/[a] ₀} ={k/2.303} x t₁/₂

⇒ 로그 2 =[K X T₁/₂]/2.303

⇒ t₁/₁ ={2.303 x log 2}/k

⇒ t₁/₁ =0.693/k

따라서 1 차 반응을위한 반감기 공식은 초기 농도와 무관합니다.

t a/₂ vs [a] ₀의 그래프를 플로팅하면 [a] ₀와 평행 한 수평선이됩니다.

.

k =time =¹.

의 단위

따라서 t the/₂의 단위 =시간.

1 차 반응에 대한 반감기 기간의 해결 된 예

예 : 1 차 반응은 속도 상수 k =7.39 x 10⁻⁵ S⁻¹를 갖는 것으로 밝혀졌습니다. 이 반응의 반감기를 찾으십시오. (로그 2 =0.3010)

답 : 1 차 반응의 경우

k =(2.303/t) x log {[a] ₀/[a]}

및 t 0./₂ =0.693/k

⇒ t ₁/₁ =0.693/7.39 x 10⁻⁵ 10

⇒ t₁/₁ =9.38 x 10 ³ s

Nth 차수 반응에 대한 반감기 방정식의 유도

상기 도출로부터, 그것은 결론을 내린다

제로 주문 반응의 경우, t₁/₂ ∝ [a] ₀

1 차 반응의 경우, t₁/₂ ∝ [a] ₀º.

마찬가지로, 2 차 반응의 경우, t₁/₂ ∝ [a] ₀⁻¹.

일반적으로 N 번째 순서 반응의 경우

t ₁/∝ ₂ [a] ₀ ¹⁻ⁿ

⇒ t ₁/₁ ∝ 1/[a] ₀ⁿ⁻¹

n 차수 반응에 대한 반감기 방정식의 단위는 또한 'm (n-1) s'입니다. 여기서‘n’은 반응의 순서입니다.

기억을 지적합니다

  1. 반응의 반감기 인 t₁/₂는 반응이 초기 농도를 정확한 양의 절반으로 줄이는 데 걸리는 시간으로 설명됩니다.
  2. 특정 기간에 걸쳐 흡수되면 대상에 도달하거나 주어진 반응에 대한 속도 상수를 제거하면 화학적 감소 속도를 계산하는 데 사용됩니다.
  3. 반응에 대한 반감기 공식은 반응의 순서에 따라 다릅니다.
  4. 0 차 반응의 경우 반감기 방정식은
  5. 로 제공됩니다.

t ₁/[=[a] ₀/2k

  1. 첫 번째 제로 주문 반응의 경우, 반감기 방정식은
  2. 로 제공됩니다.

t ₁/0. =0.693/k

  1. nth Zero 주문 반응의 경우, 반감기 방정식은
  2. 로 제공됩니다.

t ₁/∝ ₂ [a] ₀ ¹⁻ⁿ

  1. 제로 주문 및 1 차 반응의 경우 t ₂/₁의 단위는‘시간’입니다.

알고 계셨습니까?

  • 의학적 측면에서 의학의 반감기는 치료 약물이 신체에 존재 해야하는 시간으로 정의됩니다.
  • 반응의 반감기는 시간이 지남에 따라 화학 물질의 실종 또는 변화와 관련이있을 수 있습니다.
  • .
  • 물은 자발적인 분해에 직면하지 않습니다. 그것은 물의 안정적인 특성으로 인해 발생합니다. 따라서 반감기라는 용어와 관련이 없습니다.

결론

반응의 반감기 (t₁/₂)는 주어진 수량의 반응물의 절반이 소비되는 데 필요한 시간입니다. 각각의 번창하는 반감기에서, 반응물의 나머지 농도의 절반이 소비됩니다. 1 차 반응의 반감기는 반응물의 농도에 의해 제한되지 않습니다. 동시에, 다른 순서와의 반감기 반응은 반응물의 농도에 매달려 있습니다.

자주 묻는 질문

1. 방사성 물질에 대한 반감기 정의는 무엇입니까?

  1. 다른 방식으로 정의 할 수 있습니다.
  2. 방사성 물질의 총 양의 절반 또는 총 원자 수가 붕괴되는 시간을 물질의 반감기라고합니다.
  3. 주어진 물질의 방사능이 실제 가치의 절반으로 떨어지는 시간은 그 물질의 반감기라고합니다.

2. 빠른 반감기는 무엇입니까?

A. Rapid는 일반적으로 반감기로 태그되지 않습니다. 반감기 용어는 제품이 초기 효과의 50%를 저하시키는 데 걸리는 시간을 말합니다. 약물에서 방사성 요소에 이르기까지 다양합니다. 동시에, 50%에 도달하는 데 걸리는 속도 비교는 종종“짧은 반감기”(빠른 반감기) 및“긴 반감기”(길이를 의미 함)라고합니다. 

3. 제로 주문 반응의 예는 무엇입니까?

A. 0 순서를 따르는 몇 가지 일반적인 반응은

입니다.
  • 금 표면에서 HI의 분해.
  • 백금, 금, 몰리브덴 등과 같은 여러 물질에서 암모니아의 분해
  • 효소 촉매 반응은 효소에 관한 기질 및 1 차 반응에 관한 0 차 반응입니다.

4. 누가 반감기라는 용어를 처음으로 제안 했는가?

A. 1907 년에 어니스트 러더 포드 (Ernest Rutherford)는 요소의 반감기와 관련된 방사성 요소의 데이트 개념을 추적했습니다. 1950 년대 에이 데이트 용어는 반감기로 축약되었습니다.

Rutherford는 방사성 요소의 반감기 개념을 요청하고 Radium의 붕괴 기간을 Lead-206으로 결정함으로써 암석의 연령 결정 과정을 연구했습니다.

.

5. 방사성 붕괴 동안 방사선을 제어하는 ​​데 반감기의 중요성은 무엇입니까?

A. 간단히 말해서, 방사선 반감기는 일단 해방되면 장기 방사성 핵종이 순간적인 종보다 더 오래 지속되기 때문에 방사선 제어에서 중요하다. 오랜 기간 동안 머무는 방사성 핵종은 환경에 드러나며 무한한 핵체보다 오랜 시간 동안 존재할 것입니다. 사람이 크게 마스킹되지 않도록하기 위해 환경에 대한 필수적이고 장기적인 관찰이 필요할 수 있습니다. 물질의 반감기의 가치는 환경에서 그 물질의 존재 기간을 결정하는 데 도움이됩니다.


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