Heisenberg의 불확실성 원리에 대한 수치 문제 

입자의 변수를 측정하는 동안 불확실성이 있습니다. 입자의 위치와 운동량에 일반적으로 적용되는 원리는보다 구체적으로 위치가 알려질수록 운동량이 더 불확실하다는 것을 나타냅니다. 모멘텀이 정확하게 알려져 있고 위치가 불확실 할 때도 마찬가지입니다. 

이것은 고전적인 뉴턴 물리학과 대조적이며, 충분한 장비가 있으면 모든 입자 변수는 무제한 불확실성에 따라 추적 할 수 있다고 말합니다. Heisenberg 불확실성 원리는 과학자가 많은 양자 변수를 동시에 측정 할 수없는 이유를 설명하는 양자 물리학의 기본 원리입니다. Heisenberg의 불확실성 원리에 대한 수치 질문과 그들의 답변에 대한 자세한 내용으로 이것에 대해 자세히 알아 보겠습니다.

Heisenberg 불확실성 원리 공식

독일 과학자 인 Werner Heisenberg는 1927 년 에이 아이디어를 제안했습니다.이 원칙은 각 입자의 위치와 운동량을 동시에 무한히 높은 정밀도로 측정 할 수 없다는 것을 나타냅니다. 위치 및 속도 불확실성의 산물은 매우 작은 물리적 수량 인 h와 같습니다. 결과적으로,이 불확실성 의이 산물은 매우 작은 질량을 가진 원자와 아 원자 입자에만 의미가 있습니다.

항상 위치와 운동량의 값은 h/4π보다 높습니다.

공식 :∆x∆p ≥ h/4π

여기서 :

플랑크 상수 (6.62607004 x 10-34 kg m2 / s)는 h.

운동량의 불확실성은 문자 ∆p로 표시됩니다.

위치의 불확실성은 문자 ∆x로 표시됩니다.

Heisenberg의 불확실성 원리 공식은 다음과 같이 표현 될 수 있습니다.

∆x∆mv ≥ h/4π

이것은 운동량이 p =mv.

위치 또는 운동량이 정확하게 측정되면 즉시 다른 수량의 측정에서 더 높은 부정확성을 나타냅니다.

Heisenberg의 불확실성 원칙에 대한 질문과 해결 답변

예 1 :  논쟁을 위해 전자가 핵에 존재한다고 가정 해 봅시다. 핵의 직경은 약 10-14 미터입니다. 전자가 핵 내부에 존재하는 경우 전자의 위치는 불확실해야합니다.

∆x =10-14 m

불확실성의 원리에 따라

∆x∆px =h/2π

따라서, ∆px =h/2π∆x

∆px =6.62 x10-34/2 x 3.14 x 10-14

∆px =1.05 x 10-20 kg m/ sec

전자 운동의 불확실성이 이것이라면, 전자의 추진력은 최소한이 순서의 경우, p =1.05 × 10-20 Kg m/sec. 이러한 모멘텀이 크면 전자의 속도는 빛의 속도와 비슷해야합니다. 결과적으로, 다음의 상대 론적 공식은 에너지를 계산하는 데 사용되어야합니다.

e =√ (m20 c4 + p2c2)

e =√ [(9.1 × 10-31) 2 (3 × 108) 4 + (1.05 × 10-20) 2 (3 × 108) 2] 2].

=√ [(6707.61 × 10-30) +(9.92 × 10-24)

=√ [(0.006707 × 10-24) +(9.92 × 10-24)

=√ (9.9267 × 10-24)

e =3.15 × 10-12 J

또는 e =19.6 mev

결과적으로, 전자가 핵에서 발생하면 에너지는 19.6 mev 범위에 있어야합니다. 그러나, B-Decay 동안 핵에서 방출 된 베타 입자 (전자)는 약 3 MeV의 에너지를 가지며, 이는 19.6 MeV의 값과 크게 다릅니다. 핵 내부에 전자가 존재할 수없는 두 번째 이유는 실험적 증거에 따르면 원자의 전자 나 입자가 4 MeV보다 큰 에너지를 가지지 않기 때문입니다.

결과적으로, 전자는 핵 내에 존재하지 않는다는 것이 확립되었습니다.

예제 2 : 위치의 불확실성이 1 Å (10-10m) 인 경우 전자 운동량의 불확실성을 계산하십시오.

Heisenberg의 불확실성 원리에 따르면 :

∆x∆p ≥ h/4π

∆p ≥ h/4π∆x

∆p ≥ 5.28 x 10 ~ 5kg m s-1

따라서 전자 운동의 불확실성은 5.28 x 10 –..5kg m s-1

결론

Heisenberg 불확실성 원리는 입자의 위치와 속도를 동시에 결정하는 것은 불가능하다고 말합니다. 예를 들어, 빛의 광자와의 전자와 전자의 상호 작용은 그것을 감지하는 데 사용될 것이다. 광자와 전자는 대략 동일한 에너지를 가지기 때문에 광자를 사용하여 전자를 찾으면 전자를 트랙에서 노크하여 전자의 위치를 ​​알려지지 않습니다. 

덩어리 때문에, 우리는 거대한 일반적인 물체를 가진 불확실성 원리에 대해 귀찮게 할 필요가 없습니다. 손전등을 사용하여 무언가를 찾는 경우 손전등의 광자는 원하는 물체가 움직이고 있지 않습니다.